Landasan dasar mengenai integral tentu pertama kali diperkenalkan oleh seorang ilmuan terkenal yaitu Newton dan Leibinz yang kemudian diperkenalkan lebih lanjut secara modern oleh Riemann.
Pengertian Integral ini memiliki batas atas dan batas bawah. Didalam
aplikasinya, integral tentu banyak digunakan untuk menghitung luas di
bawah kurva dengan batas-batas tertentu atau menghitung volume benda
jika diputar.
Mengenal Beberapa Sifat dan Rumus Integralnya
Dibawah ini adalah sifat-sifat dari operasi integral, yaitu:
Contoh:
Sifat Penambahan Selang :
Jika f terintegralkan pada suatu selang yang mengandung tiga titik a, b dan c, maka
Menghitung Luas Daerah Pada Koordinat Polar Luas Untuk menurunkan rumus luas daerah yang dibatasi kurva dalam persamaan polar, kita perlu menggunakan rumus luas sektor (juring) dari suatu lingkaran dengan jari-jari r , yaitu L = 1 2 r 2 θ dengan θ adalah sudut pusat yang diukur dalam radian. Rumus ini didapat dari fakta bahwa luas sektor lingkaran adalah sebanding dengan sudut pusatnya. Misalkan D adalah daerah yang dibatasi kurva polar r = f ( θ ) dan oleh dua garis θ = a dan θ = b , dimana f adalah kontinu dan tak negatif serta 0 ≤ b − a ≤ 2 π . Kita bagi selang [ a , b ] menjadi n anak selang yang sama panjang, dengan titik-titik ujung θ 0 , θ 1 , . . . , θ n dan panjang masing-masing anak selang adalah Δ θ . Dengan demikian, daerah D juga terbagi menjadi n daerah bagian, yang masing-masing memiliki sudut pusat Δ θ . Kita pilih θ ∗ i ∈ [ θ i − 1 , θ i ] . Jika Δ L i menyatakan luas daerah bagian ke- i , maka daerah ini dapat dihampiri dengan luas ...
Komentar
Posting Komentar