Menghitung Luas Daerah Pada Koordinat Polar
Menghitung Luas Daerah Pada Koordinat Polar Luas Untuk menurunkan rumus luas daerah yang dibatasi kurva dalam persamaan polar, kita perlu menggunakan rumus luas sektor (juring) dari suatu lingkaran dengan jari-jari r , yaitu L = 1 2 r 2 θ dengan θ adalah sudut pusat yang diukur dalam radian. Rumus ini didapat dari fakta bahwa luas sektor lingkaran adalah sebanding dengan sudut pusatnya. Misalkan D adalah daerah yang dibatasi kurva polar r = f ( θ ) dan oleh dua garis θ = a dan θ = b , dimana f adalah kontinu dan tak negatif serta 0 ≤ b − a ≤ 2 π . Kita bagi selang [ a , b ] menjadi n anak selang yang sama panjang, dengan titik-titik ujung θ 0 , θ 1 , . . . , θ n dan panjang masing-masing anak selang adalah Δ θ . Dengan demikian, daerah D juga terbagi menjadi n daerah bagian, yang masing-masing memiliki sudut pusat Δ θ . Kita pilih θ ∗ i ∈ [ θ i − 1 , θ i ] . Jika Δ L i menyatakan luas daerah bagian ke- i , maka daerah ini dapat dihampiri dengan luas ...
