Integral Fungsi Rasional

 Integral  Fungsi Rasional

Adapun fungsi rasional yang paling sederhana, yakni fungsi y = 1/x dan fungsi y = 1/x².

Di mana keduanya mempunyai pembilang konstanta sertaa penyebut polinomial dengan satu suku. Dan kedua fungsi tersebut mempunyai domain semua bilangan real kecuali x ≠ 0.

 

Fungsi y = 1/x

Fungsi ini disebut juga sebagai fungsi kebalikan sebab setiap kita mengambil sembarang x (kecuali nol) maka akan menghasilkan kebalikannya sebagai nilai dari fungsi tersebut.

Yang artinya x yang besar akan menghasilkan nilai fungsi yang kecil, begitu juga sebaliknya. Tabel dan grafik dari fungsi tersebut bisa dilihat pada gambar di bawah ini.

 

 

Bentuk umum Integral  Fungsi Rasional Pecah :  ,

Integral fungsi rasional pecah dibagi menjadi 4 bentuk sebagai berikut :

1. Jika g(x) merupakan faktor fungsi linier tidak berulang:

Jika penyebut berbentuk ( x-a) (x-b)(x-c)c

II        Jika g(x) merupakan faktor fungsi linier ada yang berulang:

Jika penyebut berbentuk (x-a)^2(x-b)

III,    Jika g(x) merupakan faktor fungsi linier dan fungsi kwadrat:

Jika penyebut berbentuk(x-a)(x^2+bx+c) dimana (ax^2+bx+c) merupakan kwdarat murni

1. Jika g(x) merupakan faktor fungsi kwadrat yang berbeda”Jika penyebut berbentuk perkalian (x^2+bx+c)(px^2+qx+r)

Dengan metode koefisien tak tentu dicari konstanta A,B,C, D

 

contoh :

-

 

 

from :

https://www.yuksinau.id/fungsi-rasional/#Contoh_1

http://ueu5099.weblog.esaunggul.ac.id/2013/03/03/integral-fungsi-pecah-rasional-2/